Question

已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則z=2x-3y的最大值是（ ）
A．-6
B．-1
C．4
D．6

Answer 1

【答案】分析：畫(huà)出不等式組表示的平面區(qū)域；將目標(biāo)函數(shù)變形，畫(huà)出其相應(yīng)的圖象；結(jié)合圖，得到直線(xiàn)平移至A（0，-2）時(shí)，縱截距最小，z最大，求出z的最大值．
解答：解：畫(huà)出可行域，
將目標(biāo)函數(shù)變形為3y=2x-z，作出其對(duì)應(yīng)的直線(xiàn)，
當(dāng)其平移至A（0，-2）時(shí)，直線(xiàn)的縱截距最小，此時(shí)z最大
z的最大值為6，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡(jiǎn)單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．目標(biāo)函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見(jiàn)的問(wèn)題，這類(lèi)問(wèn)題一般要分三步：畫(huà)出可行域、求出關(guān)鍵點(diǎn)、定出最優(yōu)解．