Question

已知某幾何體的三視圖如圖所示，則它的體積是

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)三視圖中由兩個(gè)矩形一個(gè)梯形，故可知該幾何體是一個(gè)四棱柱，它是由一個(gè)長(zhǎng)方體截去一個(gè)三棱柱得到的，根據(jù)三視圖中標(biāo)識(shí)的數(shù)據(jù)，求出長(zhǎng)方體和所截去的三棱柱的體積，進(jìn)而即可得到答案．

解答：解：由題設(shè)知：長(zhǎng)方體ABCD-A₁B₁C₁D₁截去棱柱AA₁E-BB₁F（E、F分別為AD、BC的中點(diǎn)）
如下圖所示：
所剩下的部分是該幾何體，
其中AB=15，AD=10，AA₁=20，
它的體積是10×15×20-

1

2

×20×5×15=2250
故答案為：2250

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖求體積，其中根據(jù)已知三視圖分析出幾何體的形狀及相關(guān)棱的長(zhǎng)度是解答本題的關(guān)鍵．