如圖,長度為2的線段AB夾在直二面角α-l-β的兩個半平面內(nèi),A∈α,Bβ,且AB與平面α,β所成的角都是30°,ACl,垂足為C,BDl,垂足為D.

(Ⅰ)求直線ABCD所成角的大;

(Ⅱ)求二面角CABD的平面角的余弦值.

答案:
解析:

  解法一:

  (Ⅰ)由于αβ,且ACl,則ACβ,以C為原點,建立如圖所示的直角坐標系.

  

  


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•廣州一模)如圖,長度為2的線段AB夾在直二面角α-l-β的兩個半平面內(nèi),A∈α,B∈β,
且AB與平面α、β所成的角都是30°,AC⊥l,垂足為C,BD⊥l,垂足為D.
(Ⅰ)求直線AB與CD所成角的大。
(Ⅱ)求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,長度為1的線段AB上有任意兩點C、D(不與A、B重合)把AB分為三條線段AC、CD、DB,設(shè)AC=x,CD=y.
(1)求這三條線段能構(gòu)成三角形需滿足的條件(用x、y表示).
(2)求出這三條線段能構(gòu)成三角形的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:廣州一模 題型:解答題

如圖,長度為2的線段AB夾在直二面角α-l-β的兩個半平面內(nèi),A∈α,B∈β,
且AB與平面α、β所成的角都是30°,AC⊥l,垂足為C,BD⊥l,垂足為D.
(Ⅰ)求直線AB與CD所成角的大;
(Ⅱ)求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2006年廣東省廣州市高考數(shù)學(xué)一模試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,長度為2的線段AB夾在直二面角α-l-β的兩個半平面內(nèi),A∈α,B∈β,
且AB與平面α、β所成的角都是30°,AC⊥l,垂足為C,BD⊥l,垂足為D.
(Ⅰ)求直線AB與CD所成角的大。
(Ⅱ)求二面角C-AB-D所成平面角的余弦值.

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