已知loga
1
2
＜1，那么a的取值范圍是
{a|0＜a＜
1
2
或a＞1}
{a|0＜a＜
1
2
或a＞1}
．
分析：根據(jù)條件 loga
1
2
＜1=logaa，再分當(dāng)a＞1時(shí)、當(dāng)0＜a＜1時(shí)兩種情況，分別求得a的范圍，綜合可得結(jié)論．
解答：解：∵已知loga
1
2
＜1=logaa，顯然當(dāng)a＞1時(shí)，不等式成立．
當(dāng)0＜a＜1時(shí)，則由已知可得
0＜a＜1
a＜
1
2
，解得 0＜a＜
1
2
．
綜上可得，a的取值范圍是{a|0＜a＜
1
2
或a＞1}，
故答案為 {a|0＜a＜
1
2
或a＞1}．
點(diǎn)評：本題主要考查對數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化以及分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知loga
1
2
＞0，若ax2+2x-4≤
1
a
，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為
（-∞，-3]∪[1，+∞）
（-∞，-3]∪[1，+∞）
．

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2
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1
a
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．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•成都模擬）已知條件甲：函數(shù)f（x）=ax（a＞0，a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，條件乙：loga
1
2
＞0，則條件甲是條件乙的（　�。�

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已知條件甲：函數(shù)f（x）=ax（其中a＞0且a≠1）在其定義域內(nèi)是減函數(shù)，條件乙：loga
1
2
＞0，則條件甲是條件乙的（　　）

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