已知tanx-
1
tanx
=
3
2
，則tan2x=
 
．
分析：化簡三角方程，易知形式和tan2x的倒數(shù)相似，不難求得結(jié)果．
解答：解：已知tanx-
1
tanx
=
3
2
，所以
tan2x-1
tanx
=
3
2
即
2tanx
1-tan2x
=-
4
3

所以tan2x=-
4
3

故答案為：-
4
3
．
點評：本題考查同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系，二倍角的正切，關(guān)鍵在于公式的熟練程度，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=-
12
，則sin2x+3sinxcosx-1=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
tanx+1
2tanx+3
=
2
7
．計算：
（1）
sinx+2cosx
5cosx-sinx
；               
（2）
1
2sinxcosx+cos2x+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanx=2，求
cosx+sinxcosx-sinx
+sin2x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：蘇州一模 題型：填空題

已知tanx-
1
tanx
=
3
2
，則tan2x=______．

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