已知一條直線經(jīng)過兩條直線l1：2x-3y-4=0和l2：x+3y-11=0的交點(diǎn)，并且垂直于這個(gè)交點(diǎn)和原點(diǎn)的連線，求此直線方程．
設(shè)所求直線的斜率為k，交點(diǎn)為P（x，y），
由方程組
2x-3y-4=0
x+3y-11=0
，解得P（5，2）．
故kOP=
2
5
．
因直線與直線OP垂直，則k=-
1
kOP
=-
5
2
，
所以所求直線的方程為y-2=-
5
2
(x-5)，
即5x+2y-29=0，
答：此直線的方程為5x+2y-29=0．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

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（本小題滿分14分）

已知一條直線經(jīng)過兩條直線和的交點(diǎn)，并且垂直于這個(gè)交點(diǎn)和原點(diǎn)的連線，求此直線方程。

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