已知函數(shù)f(x)＝2sin xcos x＋cos 2x(x∈R)．
(1)當(dāng)x取什么值時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值，并求其最大值；
(2)若θ為銳角，且f＝，求tan θ的值．
(1) x＝kπ＋ (k∈Z)時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值，其最大值為.
(2)
解：(1)f(x)＝2sin xcos x＋cos 2x
＝sin 2x＋cos 2x
＝
＝sin.
∴當(dāng)2x＋＝2kπ＋ (k∈Z)，即x＝kπ＋ (k∈Z)時(shí)，函數(shù)f(x)取得最大值，其最大值為.
(2)∵f＝，
∴sin＝，
∴cos 2θ＝.
∵θ為銳角，即0<θ<，∴0<2θ<π，
∴sin 2θ＝＝，
∴tan 2θ＝＝2，
∴＝2，
∴tan2θ＋tan θ－＝0，
∴(tan θ－1)(tan θ＋)＝0，
∴tan θ＝或tan θ＝－ (不合題意，舍去)，∴tan θ＝.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最大值，并寫出取最大值時(shí)的取值集合；
（2）已知中，角的對(duì)邊分別為若求實(shí)數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知.
（1）求的最小值及取最小值時(shí)的集合；
（2）求在時(shí)的值域；
（3）求在時(shí)的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在△中，角的對(duì)邊分別為，.
（Ⅰ）求角的大��；
（Ⅱ）求函數(shù)的值域

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，某種商品一年中12個(gè)月的價(jià)格與月份的關(guān)系可以近似地用函數(shù)f(x)＝Asin(ωx＋φ)＋7(A＞0，ω＞0，|φ|＜)來表示(x為月份)，已知3月份達(dá)到最高價(jià)9萬元，7月份價(jià)格最低，為5萬元，則國慶節(jié)期間的價(jià)格約為(　　)
A．4.2萬元 B．5.6萬元
C．7萬元 D．8.4萬元

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知向量a=(sin(α+),1),b=(4,4cosα-),若a⊥b,則sin(α+)=(　　)
A．-B．-C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)向量a＝(sin x，sin x)，b＝(cos x，sin x)，x∈.
(1)若|a|＝|b|，求x的值；
(2)設(shè)函數(shù)f(x)＝a·b，求f(x)的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，則的值為          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域?yàn)?                 ．

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