設(shè)圓錐側(cè)面展開圖扇形周長為2m，求圓錐側(cè)面積的最大值．

答案：略
解析：

解：該圓錐的母線長為l，底面半徑為r，圓錐的側(cè)面展開圖扇形的周長由圓錐的兩條母線長及圓錐的底面圓的周長兩部分組成，從而有2m=2l＋2πr，

∴l=m－πr，

∴．

∴當(dāng)時，的最大值為，此時．


提示：

要表示圓錐的側(cè)面積，需知道圓錐的底面圓的半徑和母線長，但條件是已知扇形的周長，而扇形的周長是由圓錐的母線、圓錐的底面圓周長組成的，這樣就建立起了r與l的關(guān)系，是一種條件最值問題．


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圓錐側(cè)面展開圖扇形的中心角為，設(shè)軸截面等腰三角形頂角為α，則sinα等于

[　　]

　　 　　 　　 　　
A．B．C．D．

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