【題目】已知橢圓（a＞b＞0）過點（0，），且離心率為。

(Ⅰ)求橢圓E的方程；
（II）設(shè)直線x my 1,(m R)交橢圓E與A,B兩點，判斷點G（-,0）與以線段AB為直徑的圓的位置關(guān)系，并說明理由。

【答案】(Ⅰ);(Ⅱ)G（-,0）在以AB為直徑的圓外。
【解析】解法一：（I）由已知得，解得所以橢圓E得方程為。
（II）設(shè)點,,AB中點為由得,
所以;,從而
所以.


故
所以,故在以AB為直徑的圓外。
解答二：（I）同解法一
（II）設(shè)點，，則
由得，所以;，
從而

所以，又不共線，所以為銳角。
故點在以AB為直徑的圓外。
【考點精析】認真審題，首先需要了解點與圓的位置關(guān)系(點與圓的位置關(guān)系有三種：若，則點在圓外;點在圓上;點在圓內(nèi))，還要掌握橢圓的標(biāo)準方程(橢圓標(biāo)準方程焦點在x軸：，焦點在y軸：)的相關(guān)知識才是答題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】(2015·新課標(biāo)1卷）設(shè)函數(shù)f(x)=ex(2x-1)-ax+a,其中a<1，若存在唯一的整數(shù)x0 ， 使得f(x0)<0，則a的取值范圍是（ ）
A.[-,1)
B.[-,)
C.[,)
D.[,1)

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【題目】(2015·陜西）設(shè)fn(x)=x+x2+x...+xn-1, nN, n≥2。
（1）fn'(2)
（2）證明:fn(x)在（0，）內(nèi)有且僅有一個零點（記為an)， 且0<an-<()n.

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若將運動員按成績由好到差編為1~35號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間[139,151]上的運動員人數(shù)為( )
A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】若，m 是兩條不同的直線，m 垂直于平面 ，則“ ”是“" 的 （ ）
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件

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【題目】(2015·山東）設(shè)函數(shù)=. 已知曲線= 在點處的切線與直線平行.
（1）求的值；
（2）是否存在自然數(shù)，使得方程=在內(nèi)存在唯一的根？如果存在，求出k；如果不存在，請說明理由；
（3）設(shè)函數(shù)=(表示，中的較小值），求的最大值.

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【題目】（本題滿分15分）某工廠某種航空產(chǎn)品的年固定成本為萬元，每生產(chǎn)件，需另投入成本為，當(dāng)年產(chǎn)量不足件時，（萬元）.當(dāng)年產(chǎn)量不小于件時，（萬元）.每件商品售價為萬元.通過市場分析，該廠生產(chǎn)的商品能全部售完.

（1）寫出年利潤（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量（件）的函數(shù)解析式；

（2）年產(chǎn)量為多少件時，該廠在這一商品的生產(chǎn)中所獲利潤最大？

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【題目】下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又存在零點的是（ ）
A.y=lnx
B.
C.y=sinx
D.y=cosx

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【題目】(2015·陜西）設(shè)f(x)=lnx, 0<a<b，若p=f()，q=f()，r=(f(a)+f(b))，則下列關(guān)系式中正確的是（ ）
A.q=r<p
B.q=r>p
C.p=r<q
D.p=r>q

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