函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期是π，若其圖象向右平移
π
3
個(gè)單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A．關(guān)于點(diǎn)(
π
12
，0)對(duì)稱		B．關(guān)于點(diǎn)(
5π
12
，0)對(duì)稱
C．關(guān)于直線x=
5π
12
對(duì)稱		D．關(guān)于直線x=
π
12
對(duì)稱
由題意可得
2π
ω
=π，解得ω=2，故函數(shù)f（x）=sin（2x+φ），其圖象向右平移
π
3
個(gè)單位后得到的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)為
y=sin[2（x-
π
3
）+φ]=sin（2x-
2π
3
+φ]是奇函數(shù)，故φ=-
π
3
，
故 函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
），故當(dāng)x=
5π
12
時(shí)，函數(shù)f（x）=sin
π
2
=1，故函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
3
） 關(guān)于直線x=
5π
12
對(duì)稱，
故選C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知角a的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與x軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)P（-3，
3
）．
（1）定義行列式
.
ab
cd
.
=a•d-b•c，解關(guān)于x的方程：
.
cosxsinx
sinacosa
.
+1=0；
（2）若函數(shù)f（x）=sin（x+a）+cos（x+a）（x∈R）的圖象關(guān)于直線x=x0對(duì)稱，求tanx0的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=sin（2x+φ）（-π＜φ＜0），y=f（x）的圖象過點(diǎn)（
π8
，-1）．
（1）求φ；  
（2）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)增區(qū)間；
（3）在給定的坐標(biāo)系上畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間，[0，π]上的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（x∈R，ω＞0，0≤?＜2π）的部分圖象如圖，則
（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（wx+
π
2
）（w＞0），其圖象上相鄰的兩個(gè)最低點(diǎn)間的距離為2π．
（1）求ω的值及f（x）
（2）若a∈（-
π
3
，
π
2
），f（a+
π
3
）=
1
3
，求sin（2a+
2π
3
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2009•紅橋區(qū)一模）函數(shù)f（x）=sin（2ωx+
π
6
）+1（x∈R）圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為1，則正數(shù)ω的值等于（　　）

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