函數(shù)y=x-sinx，x∈[，π]的最大值是 （ ）
A．1
B．2π
C．π
D．4
【答案】分析：函數(shù)y=x在給定區(qū)間上是增函數(shù)，而y=sinx在給定區(qū)間上減函數(shù)，在同一個區(qū)間上增函數(shù)減去一個減函數(shù)則整個這個函數(shù)在給定區(qū)間上是增函數(shù)，這樣最大值就在端點處取到．
解答：解：∵y=x在[，π]上單調遞增，
y=-sinx在[，π]上單調遞增
∴y=x-sinx在[，π]上單調遞增，
即最大值為f（π）=π，
故答案為π．
故選C．
點評：本題考查了利用函數(shù)的單調性求函數(shù)的最值問題，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

4、函數(shù)y=x•sinx的導數(shù)是
sinx+xcosx
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x-sinx，x∈[
π2
，π]的最大值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x-sinx在[
π
2
，π]上的最大值是（　　）
A、
π
2
-1
B、
3π
2
+1
C、
3π
2
-
2
2
D、π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x-sinx在R上是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=x+sinx的圖象按向量
a
=(-
π
2
，-
π
2
)平移后所得圖象對應的函數(shù)為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習冊答案