在區(qū)間[0，5]內(nèi)隨機(jī)選一個(gè)數(shù)，則它是不等式log2（x-1）＜1的解的概率    ．
【答案】分析：不等式log2（x-1）＜1的解集為：1＜x＜3，區(qū)間的長度為2，根據(jù)幾何概率模型的意義，用符合題意的區(qū)間長度除以所有的區(qū)間長度，即得到本題的概率．
解答：解：由不等式log2（x-1）＜1得

解之得，1＜x＜3
得符合題意的區(qū)間為（1，3）
而大前提：在區(qū)間[0，5]內(nèi)隨機(jī)選一個(gè)數(shù)
故所求概率等于：P=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題以對(duì)數(shù)函數(shù)為例，考查了幾何概率的求法，屬于基礎(chǔ)題．熟練掌握對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，解出不等式再用幾何概率的公式解題，是本小題的關(guān)鍵所在．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究函數(shù)f（x）=x2+
2
x
(x＞0)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值．列表如下，請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題．
x … 0.25 0.5 0.75 1 1.1 1.2 1.5 2 3 5 …
y … 8.063 4.25 3.229 3 3.028 3.081 3.583 5 9.667 25.4 …
已知：函數(shù)f（x）=x2+
2
x
(x＞0)在區(qū)間（0，1）上遞減，問：
（1）函數(shù)f（x）=x2+
2
x
(x＞0)在區(qū)間
[1，+∞）
[1，+∞）
上遞增．當(dāng)x=
1
1
時(shí)，y最小=
3
3
；
（2）函數(shù)g(x)=9x2+
2
3|x|
在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆廣東省高一上學(xué)期期中試題數(shù)學(xué) 題型：解答題

（本題滿分12分）探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值. 列表如下, 請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問題.

 

x

…

0.25

0.5

0.75

1

1.1

1.2

1.5

2

3

5

…

y

…

8.063

4.25

3.229

3

3.028

3.081

3.583

5

9.667

25.4

…

已知：函數(shù)在區(qū)間（0，1）上遞減，問：

（1）函數(shù)在區(qū)間                   上遞增.當(dāng)                時(shí)，                  ；

（2）函數(shù)在定義域內(nèi)有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

 

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