解不等式≥2.

   

思路分析:解分式不等式一般根據(jù)符號(hào)原則轉(zhuǎn)化為不等式組或?qū)Ψ帜刚?fù)進(jìn)行分類(lèi),化為整式不等式組或把不等式化為標(biāo)準(zhǔn)形式(不等式的右端為零,左端分子分母最高次項(xiàng)系數(shù)為正,且分解為最簡(jiǎn)因式),用數(shù)軸標(biāo)根法直接寫(xiě)出結(jié)果.

    解法一:原不等式-2≥0≥0①

    或                            ②

    解①得x≥2或x＜-4.

    解②得-3≤x＜1.

∴原不等式的解集為{x|x＜-4或-3≤x＜1或x≥2}.

    解法二:原不等式等價(jià)于

            ①

    或     ②

    不等式組①的解集為{x|x＜-4或x≥2}.

    不等式組②的解集為{x|-3≤x＜1}.∴原不等式的解集為{x|x＜-4或-3≤x＜1或x≥2}.

    解法三:原不等式-2≥0≥0

其對(duì)應(yīng)方程的根為-4,-3,1,2.

    將其標(biāo)在數(shù)軸上,穿線(xiàn)如圖.

由數(shù)軸標(biāo)根法得原不等式組的解集為{x|x＜-4或-3≤x＜1或x≥2}.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-3x+2，設(shè)函數(shù)F（x）=
f(x)(x≥0)
f(-x)(x＜0)

（1）求F（x）的表達(dá)式；
（2）若m+n=0，mn＜0試判斷F（m）與F（n）的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（3）解不等式2≤F（x）≤6．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2lnx+
1-x2
x

（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）解不等式2|lnx|≤(1+
1
x
)•|x-1|．
（3）若不等式(n+a)ln(1+
1
n
)≤1對(duì)任意n∈N*都成立，求a的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解不等式2＜|2x-5|≤7.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆廣東省汕頭市高一下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知,其中是常數(shù).

  1)若的解集是,求的值,并解不等式.

   2)若不等式有解,且解區(qū)間長(zhǎng)度不超過(guò)5個(gè)長(zhǎng)度單位,求的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年黑龍江省高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

選修4-5：不等式選講

已知函數(shù) 

(1)解不等式;  

(2)若不等式的解集為空集，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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