已知動點M(x，y)到直線l：x＝4的距離是它到點N(1，0)的距離的2倍．

(Ⅰ)求動點M的軌跡C的方程；

(Ⅱ)過點P(0，3)的直線m與軌跡C交于A，B兩點．若A是PB的中點，求直線m的斜率．

答案：
解析：

[答案](Ⅰ)．

　　(Ⅱ)

　　[解析](Ⅰ)點M(x，y)到直線x＝4的距離，是到點N(1，0)的距離的2倍，則

　　．

　　所以，動點M的軌跡為橢圓，方程為

　　(Ⅱ)P(0，3)，設

　　橢圓經檢驗直線m不經過這2點，即直線m斜率k存在．．聯(lián)立橢圓和直線方程，整理得：

　　

　　

　　所以，直線m的斜率


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