若(a＋1)－1＞(3－2a)－1，試求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　分析：此題與變式二的不同之處在于a＋1與3－2a的正負(fù)不確定，所以需結(jié)合圖象進(jìn)行分類討論．

　　解：由下圖可知，函數(shù)y＝x－1(x≠0)在區(qū)間(－∞，0)和(0，＋∞)上都是減函數(shù)．

　　(1)當(dāng)a＋1＞0，且3－2a＞0時(shí)，a＋1＜3－2a，解得－1＜a＜；

　　(2)當(dāng)a＋1＜0，且3－2a＜0時(shí)，a＋1＜3－2a，無(wú)解；

　　(3)當(dāng)a＋1＞0，且3－2a＜0時(shí)，解得a＞．

　　綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是∪．

　　點(diǎn)評(píng)：函數(shù)y＝x－1(x≠0)雖然在區(qū)間(－∞，0)和(0，＋∞)上都是減函數(shù)，但在區(qū)間(－∞，0)∪(0，＋∞)上不是減函數(shù)，所以不能直接通過(guò)a＋1＜3－2a求解，而應(yīng)分類討論．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城二模）設(shè)函數(shù)fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為
12
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b∈R，命題“若a＋b＝1，則a2＋b2≥”的否命題是 (　　)

A．若a＋b≠1，則a2＋b2<    B．若a＋b＝1，則a2＋b2<

C．若a2＋b2<，則a＋b≠1    D．若a2＋b2≥，則a＋b＝1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年江蘇省鹽城市高考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)（n∈N*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鹽城二模 題型：解答題

設(shè)函數(shù)fn(x)=-xn+3ax+b（n∈N*，a，b∈R）．
（1）若a=b=1，求f3（x）在[0，2]上的最大值和最小值；
（2）若對(duì)任意x1，x2∈[-1，1]，都有|f3（x1）-f3（x2）|≤1，求a的取值范圍；
（3）若|f4（x）|在[-1，1]上的最大值為
1
2
，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年山東省高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（04）（解析版） 題型：填空題

定義：對(duì)于映射f：A→B，如果A中的不同元素有不同的象，且B中的每一個(gè)元素都有原象，則稱f：A→B為一一映射．如果存在對(duì)應(yīng)關(guān)系φ，使A到B成為一一映射，則稱A和B具有相同的勢(shì)．給出下列命題：
①A={奇數(shù)}，B={偶數(shù)}，則A和B 具有相同的勢(shì)；
②A是直角坐標(biāo)系平面內(nèi)所有點(diǎn)形成的集合，B是復(fù)數(shù)集，則A和B 不具有相同的勢(shì)；
③若A={，}，其中，是不共線向量，B={|與，共面的任意向量}，則A和B不可能具有相同的勢(shì)；
④若區(qū)間A=（-1，1），B=（-∞，+∞），則A和B具有相同的勢(shì)．
其中真命題為    ．

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