直線x=
π
3
，x=
π
2
都是函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，-π＜?≤π）的對稱軸，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
3
，
π
2
]上單調(diào)遞減，則（　�。�
A、ω=6，φ=
π
2
B、ω=6，φ=-
π
2
C、ω=3，φ=
π
2
D、ω=3，φ=-
π
2
分析：由題意求出函數(shù)的周期，利用周期公式求出ω，結(jié)合-π＜?≤π，利用對稱軸求出?的值，即可得到選項．
解答：解：直線x=
π
3
，x=
π
2
都是函數(shù)f（x）=sin（ωx+?）（ω＞0，-π＜?≤π）的對稱軸，且函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
3
，
π
2
]上單調(diào)遞減，所以T=2×（
π
2
-
π
3
）=
π
3
；
所以ω=
2π
π
3
=6，并且1=sin（6×
π
3
+?），-π＜?≤π，所以，?=
π
2
；
故選A．
點評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的圖象的應(yīng)用，函數(shù)的基本性質(zhì)，考查計算能力，推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線x=-
π
3
，x=
π
3
，y=1與曲線y=cosx所圍成的封閉圖形如圖中陰影部分所示，隨機向矩形內(nèi)擲一豆子，則落入陰影內(nèi)的概率是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=1+2sin(2ωx+
π
6
)（其中0＜ω＜1），若直線x=
π
3
是函數(shù)f（x）圖象的一條對稱軸．
（1）求ω及最小正周期；             
（2）求函數(shù)f（x），x∈[-π，π]的單調(diào)減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線x=
π
3
，x=
5π
6
，y=0及y=sinx所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐州模擬 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為2
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）對于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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