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已知向量
p
=(2，-3)，
q
=(x，6)，且
p
∥
q
，則
p
+
q
的值為
（-2，3）．
（-2，3）．
．
分析：根據給出的兩個向量
p
和
q
的坐標，利用兩個向量共線的坐標表示求出x的值，然后直接運用向量的坐標加法進行計算．
解答：解：由向量
p
=(2，-3)，
q
=(x，6)，且
p
∥
q
，
得：2×6-（-3）•x=0，所以，x=-4．
所以，
q
=(-4，6)，
則
p
+
q
=（2，-3）+（-4，6）
=（（2-4），（-3+6））
=（-2，3）．
故答案為（-2，3）．
點評：本題考查了平行向量和共線向量，考查了平面向量的坐標運算，向量
a
=(x1，y1)，
b
=(x2，y2)，則
a
∥
b
?x1y2-x2y1=0，此題是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
p
=(x，a-3)，
q
=(x，x+a)，f(x)=
p
•
q
．
（Ⅰ）若方程f（x）=0在區(qū)間（1，+∞）上有兩實根，求實數a的取值范圍；
（Ⅱ）設實數m、n、r滿足：m、n、r中的某一個數恰好等于a，且另兩個恰為方程f（x）=0的兩實根，判斷①m+n+r，②m2+n2+r2，③m3+n3+r3是否為定值？若是定值請求出；若不是定值，請把不是定值的表示為函數g（a），并求g（a）的最小值；
（Ⅲ）給定函數h（x）=bx+1（b＞0），若對任意的x0∈[2，3]，總存在x1∈[1，2]，使得g（x0）=h（x1），求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
p
=(2cosωx+2sinωx，f(x))，
q
=(1，cosωx)，ω＞0且
p
∥
q
，函數f（x）圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離是2π．
（Ⅰ）求函數f（x）的單調遞減區(qū)間；
（Ⅱ）設函數g（x）=f（x+φ），φ∈（0，π），若g（x）為偶函數，求g（x）的最大值及相應的x值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
p
=（cos2x，a），
q
=（a，2+
3
sin2x），函數f（x）=
p
•
q
-5（a∈R，a≠0）
（1）求函數f(x)在[0，
π
2
]上的最大值
（2）當a=2時，若對任意的t∈R，函數y=f（x），x∈（t，t+b]的圖象與直線y=-1有且僅有兩個不同的交點，試確定b的值，（不必證明），并求函數y=f（x）在（0，b]上的單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數學 來源：模擬題 題型：單選題

已知向量p=(2，x-1)，q=(x，-3)，且p⊥q，若由x的值構成的集合A滿足A{x|ax=2}，則實數a構成的集合是

[     ]

A．{0}
B．{}
C．
D．{0，}

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