設(shè)函數(shù)數(shù)學(xué)公式，，若函數(shù)g（x）=f（x）-h′（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的m取值范圍是________．

（2-2ln2，3-2ln3]
分析：先求出函數(shù)g（x）的解析式，然后研究函數(shù)g（x）在[1，3]上的單調(diào)性，根據(jù)函數(shù)g（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，建立不等關(guān)系 ，最后解之即可．
解答：解；，
若g′（x）=0，則x=2
當(dāng)x∈[1，2）時(shí)，g′（x）＜0；
當(dāng)x∈（2，3]時(shí)，g′（x）＞0．
故g（x）在x∈[1，2）上遞減，在x∈（2，3]上遞增．
∴．
所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是：（2-2ln2，3-2ln3]
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值，以及函數(shù)的零點(diǎn)等有關(guān)基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+
a+1
x
 (a＞0)，g（x）=4-x，已知滿足f（x）=g（x）的x有且只有一個(gè)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）若f(x)+
m
x
＞1對(duì)一切x＞0恒成立，求m的取值范圍；
（Ⅲ）若函數(shù)h（x）=k-f（x）-g（x）（k∈R）在[m，n]上的值域?yàn)閇m，n]（其中n＞m＞0），求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•普陀區(qū)一模）設(shè)函數(shù)f（x）和x都是定義在集合
2
上的函數(shù)，對(duì)于任意的
2
x，都有x成立，稱函數(shù)x與y在l上互為“l(fā)函數(shù)”．
（1）函數(shù)f（x）=2x與g（x）=sinx在M上互為“H函數(shù)”，求集合M；
（2）若函數(shù)f（x）=ax（a＞0且a≠1）與g（x）=x+1在集合M上互為“x函數(shù)”，求證：a＞1；
（3）函數(shù)m與m在集合M={x|x＞-1且x≠2k-3，k∈N*}上互為“m函數(shù)”，當(dāng)m時(shí)，m，且m在m上是偶函數(shù)，求函數(shù)m在集合M上的解析式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知實(shí)數(shù)a滿足0＜a≤2，a≠1，設(shè)函數(shù)f （x）=
1
3
x3-
a+1
2
x2+ax．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f （x）的極小值；
（2）若函數(shù)g（x）=x3+bx2-（2b+4）x+ln x （b∈R）的極小值點(diǎn)與f （x）的極小值點(diǎn)相同．
求證：g（x）的極大值小于等于
5
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省揚(yáng)州市江都中學(xué)高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，，若函數(shù)g（x）=f（x）-h′（x）在[1，3]上恰有兩個(gè)不同零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的m取值范圍是    ．

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