Question

已知中，分別是角所對的邊

（1）用文字敘述并證明余弦定理；

（2）若

 

Answer 1

【答案】

（1）三角形中任何一邊的平方等于其它兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍

（2）結合三角形中的余弦定理可知第三邊的值。

【解析】

試題分析：解：(1)三角形中任何一邊的平方等于其它兩邊的平方的和減去這兩邊與它們的夾角的余弦的積的兩倍；

證明：在三角形ABC中，設是角A,B,C所對的邊，由，兩邊平方得：

,即：

(2)由余弦定理得：，整理得：，解得

考點：余弦定理

點評：本試題主要是考查了余弦定理的運用，以及向量的數(shù)量積的公式的運用，屬于基礎題。