Question

某水果店一周內(nèi)甲、乙兩種水果每天銷(xiāo)售情況莖葉圖如圖（單位：千克）：
（1）分別求出本周內(nèi)甲、乙兩種水果每天銷(xiāo)售的平均數(shù)；
（2）通過(guò)計(jì)算，比較甲、乙兩種水果銷(xiāo)售量的穩(wěn)定性．

Answer 1

分析：（1）直接利用平均數(shù)公式進(jìn)行求解即可，關(guān)鍵根據(jù)莖葉圖讀取數(shù)據(jù)．
（2）根據(jù)平均數(shù)，利用方差的公式計(jì)算出甲乙兩種水果銷(xiāo)售量的方差，然后根據(jù)方差的意義判斷哪個(gè)銷(xiāo)量穩(wěn)定．

解答：解：（1）甲種水果每天銷(xiāo)售的平均數(shù)為

.

x

甲=

42+44+45+48+55+57+66

7

=51（千克）3′
乙種水果每天銷(xiāo)售的平均數(shù)為

.

x

甲=

44+47+48+51+53+54+60

7

=51（千克）6′
（2）甲種水果每天銷(xiāo)售量的方差是
S_甲²=

1

7

[（42-51）²+（44-51）²+（45-51）²+（48-51）²+（55-51）²+（57-51）²+（66-51）²]≈64.57       9′
乙種水果每天銷(xiāo)售量的方差是
S_乙²=

1

7

[（44-51）²+（47-51）²+（48-51）²+（51-51）²+（53-51）²+（54-51）²+（60-51）²]=24         12′
S_甲²＞S_乙²
甲水果銷(xiāo)售量比乙水果銷(xiāo)售量的穩(wěn)定差．        14′

點(diǎn)評(píng)：正確理解算術(shù)平均數(shù)和方差的概念是解題的關(guān)鍵．同時(shí)要注意：對(duì)于一組數(shù)據(jù)而言，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．