Question

變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3，2），（11.8，3），（12.5，4），（13，5），變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為 （10，5），（11.3，4），（11.8，3），（12.5，2），（13，1）．r₁表示變量Y與X之間的線性相關(guān)系數(shù)，r₂表示變量V與U之間的線性相關(guān)系數(shù)，則（　　）

• A、r₂＜r₁＜0
• B、0＜r₂＜r₁
• C、r₂＜0＜r₁
• D、r₂=r₁

Answer 1

分析：求兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)的大小和正負(fù)，可以詳細(xì)的解出這兩組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)，現(xiàn)分別求出兩組數(shù)據(jù)的兩個(gè)變量的平均數(shù)，利用相關(guān)系數(shù)的個(gè)數(shù)代入求出結(jié)果，進(jìn)行比較．

解答：解：∵變量X與Y相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為（10，1），（11.3，2），
（11.8，3），（12.5，4），（13，5），

.

X

=

10+11.3+11.8+12.5+13

5

=11.72

.

Y

=

1+2+3+4+5

5

=3
∴這組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)是r=

7.2

19.172

=0.3755，
變量U與V相對(duì)應(yīng)的一組數(shù)據(jù)為 （10，5），（11.3，4），
（11.8，3），（12.5，2），（13，1）

.

U

=

5+4+3+2+1

5

=3，
∴這組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)是-0.3755，
∴第一組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)大于零，第二組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)小于零，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查用相關(guān)系數(shù)來衡量?jī)蓚�(gè)變量之間相關(guān)關(guān)系，當(dāng)相關(guān)系數(shù)為正時(shí)，表示兩個(gè)變量正相關(guān)，也利用散點(diǎn)圖判斷兩個(gè)變量之間是否有相關(guān)關(guān)系．