（2010•河?xùn)|區(qū)一模）長(zhǎng)方體中AA1=AB=2，AD=1．點(diǎn)E、F、G分別為DD1、AB、CC1的中點(diǎn)，則異面直線A1E與GF所成角的余弦值為（　�。�
分析：連結(jié)B1G，可證明A1E∥B1G，則∠B1GF或其補(bǔ)角為兩條異面直線所成的角，在三角形B1GF中，根據(jù)邊的關(guān)系可得異面直線A1E與GF所成角為90°，從而答案可求．
解答：解：如圖，
連結(jié)B1G，因?yàn)镋，G分別為DD1，CC1的中點(diǎn)，所以A1B1∥EG，A1B1=EG，所以四邊形A1B1GE為平行四邊形，
所以A1E∥B1G，連結(jié)B1F，在直角三角形B1C1G中，由勾股定理求得B1G=
2
，
同理求得B1F=
5
，FG=
3
，
所以，有B1G2+GF2=B1F2，則B1G⊥GF．
即異面直線A1E與GF所成角為90°．
其余弦值為0．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了異面直線及其夾角，考查了學(xué)生的空間想象和思維能力，屬于基礎(chǔ)的計(jì)算題．
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（-2，+∞）
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．

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.
Z
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