已知正方體中,過頂點(diǎn)任作一條直線,與異面直線
所成的角都為,則這樣的直線可作(   )條              (   )
A.B.C.D.
C
因?yàn)锳D1∥BC1,所以直線AC和BC1所成的角即為直線AC和AD1所成的角,所以過A1在空間作直線l,使l與直線AC和BC1所成的角都等于,即過點(diǎn)A在空間作直線l,使l與直線AC和AD1所成的角都等于
因?yàn)椤螦CD1=60°,∠ACD1的外角平分線與AC和AD1所成的角相等,均為60°,所以在平面ACD1內(nèi)有一條滿足要求.
因?yàn)椤螦CD1的角平分線與AC和AD1所成的角相等,均為30°,將角平分線繞點(diǎn)A向上轉(zhuǎn)動到與面ACD1垂直的過程中,存在兩條直線與直線AC和BC1所成的角都等于,故符合條件的直線有3條.
故選C.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示,截面為,,平面,,中點(diǎn).
(Ⅰ)證明:平面平面
(Ⅱ)求二面角的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在直四棱柱ABCD-ABCD中,底面ABCD為等腰梯形,AB//CD,AB=4,BC=CD=2,AA="2, " E、E分別是棱ADAA的中點(diǎn)。

(1)設(shè)F是棱AB的中點(diǎn),證明:直線EE//平面FCC;
(2)證明:平面D1AC⊥平面BB1C1C。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,平面不能用(  ) 表示.
A.平面α
B.平面AB
C.平面AC
D.平面ABCD
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
已知三棱柱中,各棱長均為2,平面⊥平           面,

(1)求證:⊥平面;
(2)求二面角的大小;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,四棱錐中,平面,底面為矩形,,的中點(diǎn).
(Ⅰ)求證:
(Ⅱ)求三棱錐的體積;
(Ⅲ)邊上是否存在一點(diǎn),使得平面,若存在,求出的長;若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知直線與平面、,下列命題正確的是                         (   )
A.,則 
B.,則
C.,則
D.,則

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如題8圖,在正三棱柱中,已知 在棱上,且 則與平面所成角的正弦值為(    )
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

異面直線是指
A.不相交的兩條直線B.分別位于兩個平面內(nèi)的直線
C.一個平面內(nèi)的直線和不在這個平面內(nèi)的直線D.不同在任何一個平面內(nèi)的兩條直線

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