函數(shù)y=
x
x-2
(x＞2)的反函數(shù)的定義域?yàn)椋?（1，+∞） ）
A、（1，+∞）
B、（0，+∞）
C、（0，1）
D、（1，2）
分析：本題考查反函數(shù)的定義、互為反函數(shù)的函數(shù)的定義域和值域的關(guān)系、求函數(shù)的定義域（即反函數(shù)的定義域）的方法；
根據(jù)反函數(shù)的定義，只要求出原函數(shù)的值域即可，為求原函數(shù)的值域需要將原函數(shù)解析式“常數(shù)分離”再求．
解答：解：由y=
x
x-2
=
(x-2)+2
x-2
=1+
2
x-2
及x＞2得：y＞1，
∵反函數(shù)的定義域?yàn)樵瘮?shù)的值域，
∴函數(shù)y=
x
x-2
(x＞2)的反函數(shù)的定義域?yàn)椋?，+∞）
答案：（1，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題小而精，題意清晰，目標(biāo)明確，只要求出原函數(shù)的值域即可，但求解中難免出現(xiàn)彎路和錯(cuò)解，比如求出反函數(shù)后再求定義域，盡管答案正確，但思路有誤，不符合反函數(shù)的定義所要求，答案一致不具有共性，只是部分特別的題而已．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=
xx+2
（x∈R，且x≠-2）的反函數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=∫-xx（cost+t2+2）dt（x＞0）（　�。�
A、是奇函數(shù)B、是偶函數(shù)C、非奇非偶函數(shù)D、以上都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=
x
x-1
，給出下列命題：
（1）函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)（1，1）對稱；
（2）函數(shù)圖象關(guān)于直線y=2-x對稱；
（3）函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞減；
（4）將函數(shù)圖象向左平移一個(gè)單位，再向下平移一個(gè)單位后與y=
1
x
的圖象重合．
其中正確的命題是
（1）（2）（4）
（1）（2）（4）
（寫出所有正確命題的序號(hào)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：浙江 題型：填空題

函數(shù)y=
x
x+2
（x∈R，且x≠-2）的反函數(shù)是______．

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