已知數(shù)列{an}滿足a1=0，an+1+Sn=n2+2n（n∈N*），其中Sn為{an}的前n項和，則此數(shù)列的通項公式為
an=
0，n=1
2n-1，n≥2
an=
0，n=1
2n-1，n≥2
．
分析：由an+1+Sn=n2+2n①，得an+Sn-1=（n-1）2+2（n-1）（n≥2）②，由①-②可求得an+1，進而求得an，注意n的取值范圍驗證a1，a2．
解答：解：由an+1+Sn=n2+2n①，得an+Sn-1=（n-1）2+2（n-1）（n≥2）②，
①-②得，an+1=2n+1（n≥2），an=2n-1（n≥3），
又a1=0，a2=3，
所以an=
0，n=1
2n-1，n≥2
．
故答案為：an=
0，n=1
2n-1，n≥2
．
點評：本題考查數(shù)列遞推式及數(shù)列通項公式的求解，正確理解an與Sn間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=1且an+1=
3+4an
12-4an
， n∈N*．
（1）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an-
1
2
(n∈N*)，試證明數(shù)列bn-1是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{anbn}的前n項和Sn；
（3）數(shù)列{an-bn}是否存在最大項，如果存在求出，若不存在說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足
1
2
a1+
1
22
a2+
1
23
a3+…+
1
2n
an=2n+1則{an}的通項公式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足：a1=
3
2
，且an=
3nan-1
2an-1+n-1
（n≥2，n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）證明：對于一切正整數(shù)n，不等式a1•a2•…an＜2•n！

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足an+1=|an-1|（n∈N*）
（1）若a1=
54
，求an；
（2）若a1=a∈（k，k+1），（k∈N*），求{an}的前3k項的和S3k（用k，a表示）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•北京模擬）已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2，且a1=1，那么它的通項公式an等于
2n-1
2n-1
．

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