Question

(意大利餡餅問題)山姆的意大利餡餅屋中設(shè)有一個投鏢靶 該靶為正方形板．邊長為18厘米，掛于前門附近的墻上，顧客花兩角伍分的硬幣便可投一鏢并可有機(jī)會贏得一種意大利餡餅中的一個，投鏢靶中畫有三個同心圓，圓心在靶的中心，當(dāng)投鏢擊中半徑為1厘米的最內(nèi)層圓域時．可得到一個大餡餅；當(dāng)擊中半徑為1厘米到2厘米之間的環(huán)域時，可得到一個中餡餅；如果擊中半徑為2厘米到3厘米之間的環(huán)域時，可得到一個小餡餅，如果擊中靶上的其他部分，則得不到諂餅，我們假設(shè)每一個顧客都能投鏢中靶，并假設(shè)每個圓的周邊線沒有寬度，即每個投鏢不會擊中線上，試求一顧客將嬴得：

（a）一張大餡餅，

（b）一張中餡餅，

（c）一張小餡餅，

（d）沒得到餡餅的概率

Answer 1

概率分別是：0.01，0.03，0.05，0.91

解析:

我們實(shí)驗的樣本空間可由一個邊長為18的正方形表示。右圖表明R和子區(qū)域r₁、r₂、r₃和r,它們分別表示得大餡餅、中餡餅、小餡餅或沒得到餡餅的事件.

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