若實數(shù)、、滿足，則稱比接近.

（1）若比3接近0，求的取值范圍；

（2）對任意兩個不相等的正數(shù)、，證明：比接近；

（3）已知函數(shù)的定義域.任取，等于和中接近0的那個值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和單調(diào)性（結(jié)論不要求證明）.

解析：(1) xÎ(-2,2)；
(2) 對任意兩個不相等的正數(shù)a、b，有，，
因為，
所以，即a2b+ab2比a3+b3接近；
(3) ,kÎZ，
f(x)是偶函數(shù)，f(x)是周期函數(shù)，最小正周期T=p，函數(shù)f(x)的最小值為0，
函數(shù)f(x)在區(qū)間單調(diào)遞增，在區(qū)間單調(diào)遞減，kÎZ．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若實數(shù)、、滿足，則稱比接近.

（1）若比3接近0，求的取值范圍；

（2）對任意兩個不相等的正數(shù)、，證明：比接近；

（3）已知函數(shù)的定義域.任取，等于和中接近0的那個值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的奇偶性、最小正周期、最小值和單調(diào)性（結(jié)論不要求證明）.

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科目：高中數(shù)學 來源：黑龍江省09-10學年高二下學期期末考試（數(shù)學理）doc 題型：解答題

（本小題滿分12分）

若實數(shù)、、滿足，則稱比接近。例如：，則3比6接近4。請證明：對任意兩個不相等的正數(shù)、， 比接近；

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市高一上學期期中考試數(shù)學卷 題型：解答題

(本題滿分12分)若實數(shù)、、滿足，則稱比接近.

（1）若比3接近0，求的取值范圍；

（2）對任意兩個不相等的正數(shù)、，證明：比接近；

（3）已知函數(shù)的定義域.任取，等于和中接近0的那個值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的奇偶性、最值和單調(diào)性（結(jié)論不要求證明）.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年高考試題（上海秋季）解析版（理） 題型：解答題

 [番茄花園1] 本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分5分，第3小題滿分10分。

若實數(shù)、、滿足，則稱比遠離.

（1）若比1遠離0，求的取值范圍；

（2）對任意兩個不相等的正數(shù)、，證明：比遠離；

（3）已知函數(shù)的定義域.任取，等于和中遠離0的那個值.寫出函數(shù)的解析式，并指出它的基本性質(zhì)（結(jié)論不要求證明）.

23本題共有3個小題，第1小題滿分3分，第2小題滿分6分，第3小題滿分9分.

已知橢圓的方程為，點P的坐標為（-a，b）.

（1）若直角坐標平面上的點M、A(0,-b)，B(a，0)滿足,求點的坐標；

（2）設直線交橢圓于、兩點，交直線于點.若，證明：為的中點；

（3）對于橢圓上的點Q（a cosθ，b sinθ）（0＜θ＜π），如果橢圓上存在不同的兩個交點、滿足,寫出求作點、的步驟，并求出使、存在的θ的取值范圍.

 

 

 

 

 [番茄花園1]22.

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