過點A（1，4），且橫、縱截距的絕對值相等的直線的條數(shù)為（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】分析：當(dāng)截距為0時，設(shè)y=kx，待定系數(shù)法求k值，即得所求的直線方程；
當(dāng)截距不為0時，設(shè) ，或，
待定系數(shù)法求a值，即得所求的直線方程．
解答：解：當(dāng)截距為0時，設(shè)y=kx，把點A（1，4）代入，則得k=4，即y=4x；
當(dāng)截距不為0時，設(shè) ，或 ，過點A（1，4），
則得a=5，或a=-3，即x+y-5=0，或x-y+3=0
這樣的直線有3條：y=4x，x+y-5=0，或x-y+3=0．
故選C．
點評：本題考查利用截距式、待定系數(shù)法求直線方程的方法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想．注意不要遺漏了截距為0的直線．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下四個結(jié)論：
①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③若隨機變量ζ～N（3，4），且P（ζ＜2a-3）=P（ζ＞a+2），則a=3；
④過點A（1，4），且橫縱截距的絕對值相等的直線共有2條．
其中正確結(jié)論的序號是
②
②
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（1，4），且橫、縱截距的絕對值相等的直線的條數(shù)為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（1，4），且縱橫截距的絕對值相等的直線共有
 
條．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆安徽省屯溪一中高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：填空題

給出如下四個結(jié)論： 
① 若“且”為假命題，則、均為假命題；
② 命題“若，則”的否命題為“若，則”；
③ 若隨機變量，且，則；
④ 過點A（1，4），且橫縱截距的絕對值相等的直線共有2條．
其中正確結(jié)論的序號是______________________________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省高三第一次質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出如下四個結(jié)論： 

① 若“且”為假命題，則、均為假命題；

② 命題“若，則”的否命題為“若，則”；

③ 若隨機變量，且，則；

④ 過點A（1，4），且橫縱截距的絕對值相等的直線共有2條．

其中正確結(jié)論的序號是______________________________．

 

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