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已知命題：橢圓與雙曲線的焦距相等．試將此命題推廣到一般情形，使已知命題成為推廣后命題的一個特例：         ．

橢圓與雙曲線的焦距相等．


解析:

橢圓與雙曲線的焦距相等．由橢圓與雙曲線的焦距相等，分析橢圓和雙曲線的標準方程中參數之間的關系，運用類比推理的方法，不難得到推廣后的一個命題為：橢圓與雙曲線的焦距相等．

評析：推廣命題有多種方法，其中類比推理是一種常用方法．值得指出的是，本題的答案不唯一，例如，我們還可以得到推廣后的更具一般性的命題：橢圓與雙曲線 的焦距相等．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2011-2012學年浙江省臺州市高三上學期期末理科數學試卷 題型：填空題

已知點是橢圓與雙曲線的一個交點，是橢圓的左右焦點，則    　　　．

 

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科目：高中數學 來源：2012屆福建省福州市高二期末理科考試數學試卷 題型：解答題

已知動點P與雙曲線的兩個焦點F1，F2的距離之和為定值，

且cos∠F1PF2的最小值為－.

（1）求動點P的軌跡方程；（6分）

（2）是否存在直線l與P點軌跡交于不同的兩點M、N，且線段MN恰被直線

平分？若存在，求出直線l的斜率k的取值范圍，若不存在說明理由.

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省珠海二中高三（下）第二次段考數學試卷（解析版） 題型：填空題

已知命題：橢圓與雙曲線的焦距相等．試將此命題推廣到一般情形，使已知命題成為推廣后命題的一個特例：    ．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知，則橢圓與雙曲線的關系是

A．它們有相同的焦點                              B．它們有相同的準線 

C．它們的離心率互為倒數                          D．它們有且只有兩個交點

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