已知函數(shù)f(x)=,則f(1)+f(2)+…+f(2 013)+f(2 014)++…+=( )
A.2 010 B.2 011
C.2 012 D.2 013
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知集合A={x êx2+(-1)x->0},B={x ê(x+)(x+b)>0},其中≠b,M={x êx2-2x-3≤0},全集I=R.
(1)若=M,求a、b的值;
(2)若a>b>-1,求A∩B;
(3)若a2+∈,求a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若數(shù)列{an}的通項公式是an=(-1)n(3n-2),則a1+a2+…+a10=( )
A.15 B.12
C.-12 D.-15
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列,{bn}是等比數(shù)列,其中a1=b1=1,a2≠b2,且b2為a1,a2的等差中項,a2為b2,b3的等差中項.
(1)求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式;
(2)記cn=(a1+a2+…+an)(b1+b2+…+bn),求數(shù)列{cn}的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)且滿足f=f(x),f(-2)=5,數(shù)列{an}滿足a1=-1,且=2×+1(其中Sn為{an}的前n項和),則f(a6)+f(a7)=________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x+(x>0),以點(n,f(n))為切點作函數(shù)圖象的切線ln(n∈N*),直線x=n+1與函數(shù)y=f(x)圖象及切線ln分別相交于An,Bn,記an=|AnBn|.
(1)求切線ln的方程及數(shù)列{an}的通項;
(2)設(shè)數(shù)列{nan}的前n項和為Sn,求證:Sn<1.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)f(x)的定義域為D,若f(x)滿足下面兩個條件則稱f(x)為閉函數(shù):①f(x)是D上的單調(diào)函數(shù);②存在[a,b]⊆D,使f(x)在[a,b]上的值域為[a,b].現(xiàn)已知f(x)=+k為閉函數(shù),則k的取值范圍是( )
A. B.(-∞,1)
C. D.(-1,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)數(shù)列{an}(n∈N*)是公差為d的等差數(shù)列,若a2=4,a4=6,則d= ( 。
A.4 B.3 C.2 D.1
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