已知x1·x2·x3·…·x2 006＝1，且x1，x2，…，x2 006都是正數(shù)，則(1＋x1)(1＋x2)…(1＋x2 006)的最小值是________．
答案：
解析：
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答案：22 006
思路解析：∵x1是正數(shù)，則1＋x1≥ ，
同理：1＋x2≥ ，…，1＋x2 006≥ ，
各式相乘，得
(1＋x1)(1＋x2)…(1＋x2 006)≥22 006 ＝22 006．
取“＝”的條件為x1＝x2＝…＝x2 006＝1，
所求最小值為22 006．
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練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知x
1•x
2•x
3…x
2004=1，且x
1，x
2，x
3，…，x
2004都是正數(shù)，則（1+x
1）•（1+x
2）•…（1+x
2004）的最小值為
21004
21004
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
（2006•咸安區(qū)模擬）已知x
1•x
2•x
3…x
2006=1，且x
1，x
2，…，x
2006都是正數(shù)，則（1+x
1）（1+x
2）…（1+x
2006）的最小值是
22006
22006
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知x
1·x
2·x
3·…·x
2 006=1,且x
1,x
2,…,x
2 006都是正數(shù),則(1+x
1)(1+x
2)…(1+x
2 006)的最小值是_________________________________.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知
x1·
x2·
x3…
x2006=1,且
x1,
x2,…,
x2006都是正數(shù),則(1+
x1)(1+
x2)…(1+
x2006)的最小值是
.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：
題型：
已知x
1·x
2·x
3…x
2 006=1，且x
1,x
2,…,x
2 006都是正數(shù)，則(1+x
1)(1+x
2)…(1+x
2 006)的最小值是___________.
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