3．如果一個(gè)球的外切圓錐的高是這個(gè)球的半徑的3倍，則圓錐的側(cè)面積和球的表面積之比為（　�。�
A．9：4B．4：3C．3：1D．3：2

分析 設(shè)出球的半徑，利用三角形相似，求出圓錐的底面半徑，然后求出球的表面積，圓錐的全面積，即可得到比值．

解答 解：設(shè)球的半徑為1；圓錐的高為：3，則圓錐的底面半徑為：r
由△POD∽△PBO1，得$\frac{OD}{{O}_{1}B}=\frac{OP}{PB}=\frac{PD}{P{O}_{1}}$，即$\frac{1}{r}=\frac{\sqrt{3}}{3}$，
所以r=$\sqrt{3}$
圓錐的側(cè)面積為：$\frac{1}{2}×2\sqrt{3}×2\sqrt{3}π$=6π，
球的表面積為：4π
所以圓錐的側(cè)面積與球的表面積之比6π：4π=3：2．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓錐的內(nèi)接球，由題意畫(huà)出圖形，找出二者的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．函數(shù)f（x）=x+lg（x-2）的零點(diǎn)所在區(qū)間為（　　）
A．（2，2.0001）B．（2.0001，2.001）C．（2.001，2.01）D．（2.01，3）

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A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{4}{7}$C．$\frac{3}{7}$D．$\frac{2}{7}$

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11．已知函數(shù)f（x）=2cosx（sinx-cosx）+m（m∈R），將y=f（x）的圖象向左平移$\frac{π}{4}$個(gè)單位后得到y(tǒng)=g（x）的圖象，且y=g（x）在區(qū)間$[{0，\frac{π}{4}}]$內(nèi)的最大值為$\sqrt{2}$．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）求函數(shù)y=g（x）與直線y=1相鄰交點(diǎn)間距離的最小值．

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18．已知圓C：x2+（y-a）2=4，點(diǎn)A（1，0）．
（1）當(dāng)過(guò)點(diǎn)A的圓C的切線存在時(shí)，求實(shí)數(shù)a的范圍；
（2）設(shè)AM，AN為圓C的兩條切線，M，N為切點(diǎn)，當(dāng)MN=$\frac{4\sqrt{5}}{5}$時(shí)，求MN所在直線的方程．

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8．化簡(jiǎn)$\frac{sin（-x）cos（π-x）}{sin（π+x）cos（2π-x）}-\frac{sin（π-x）cos（π+x）}{{cos（\frac{π}{2}-x）cos（-x）}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=ax-1（a＞0且a≠1）恒過(guò)的定點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0）．

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12．設(shè)集合A={1，2，3}，B={4，5}，M={x|x=a+b，a∈A，b∈B}，則M的非空真子集的個(gè)數(shù)為14．

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13．若復(fù)數(shù)z=1+i，則$\frac{z^2}{i}$=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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