設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β都是非零實(shí)數(shù)，若f（2008）=-1，則f（2009）等于（ ）
A．-1
B．1
C．0
D．2
【答案】分析：先根據(jù)誘導(dǎo)公式對(duì)f（2008）的解析式化簡(jiǎn)整理，把x=2009代入函數(shù)解析式，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)整理求得答案．
解答：解：∵f（2008）=asin（2008π+α）+bcos（2008π+β）
=asinα+bcosβ
=-1，
∴f（2009）=asin（2009π+α）+bcos（2009π+β）
=asin（π-α）+bcos（π-β）
=-（asinα+bcosβ）
=1．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值的問題．在使用誘導(dǎo)公式的時(shí)候注意三角函數(shù)的正負(fù)值的判定．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的圖象關(guān)于直線x=
π3
對(duì)稱，它的最小正周期是π，則f（x）圖象上的一個(gè)對(duì)稱中心是
 
（寫出一個(gè)即可）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+4（a，b，α，β是常數(shù)），且f（2009）=5，則f（2010）=
3
．

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設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a、b、α、β∈R且ab≠0，若f（2009）=5．則f（2010）=（　　）

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設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β）+5，且f（2009）=2，則f（2010）=
8
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=asin（πx+α）+bcos（πx+β），其中a，b，α，β為非零常數(shù)．若f（2012）=-1，則f（2013）=
 
．

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