【題目】對于函數(shù)f（x）=atanx+bx3+cx（a、b、c∈R），選取a、b、c的一組值計算f（1）、f（﹣1），所得出的正確結果可能是（ ）
A.2和1
B.2和0
C.2和﹣1
D.2和﹣2

【答案】D
【解析】解：根據(jù)題意，對于函數(shù)f（x）=atanx+bx3+cx，其定義域為{x|x≠kπ+ }，關于原點對稱， 又由f（﹣x）=﹣（atanx+bx3+cx）=﹣f（x），
故函數(shù)f（x）為奇函數(shù)，
必有﹣f（1）=f（﹣1），即f（1）、f（﹣1）的值互為相反數(shù)；
分析選項可得：只有D的2個數(shù)互為相反數(shù)；
故選：D．
【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用函數(shù)奇偶性的性質和函數(shù)的值的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握在公共定義域內，偶函數(shù)的加減乘除仍為偶函數(shù)；奇函數(shù)的加減仍為奇函數(shù)；奇數(shù)個奇函數(shù)的乘除認為奇函數(shù)；偶數(shù)個奇函數(shù)的乘除為偶函數(shù)；一奇一偶的乘積是奇函數(shù);復合函數(shù)的奇偶性：一個為偶就為偶，兩個為奇才為奇；函數(shù)值的求法：①配方法(二次或四次)；②“判別式法”；③反函數(shù)法；④換元法；⑤不等式法；⑥函數(shù)的單調性法．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ln（x+a）﹣x，a∈R．
（1）當a=﹣1時，求f（x）的單調區(qū)間；
（2）若x≥1時，不等式ef（x）+ x2＞1恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣2a|+|x+ |
（1）當a=1時，求不等式f（x）＞4的解集；
（2）若不等式f（x）≥m2﹣m+2 對任意實數(shù)x及a恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)從某高中隨機抽取部分高二學生,調査其到校所需的時間(單位:分鐘),并將所得數(shù)據(jù)繪制成頻率分布直方圖(如圖),其中到校所需時間的范圍是,樣本數(shù)據(jù)分組為.

(1)求直方圖中的值；

(2)如果學生到校所需時間不少于1小時,則可申請在學校住宿.若該校錄取1200名新生,請估計高二新生中有多少人可以申請住宿；

(3)以直方圖中的頻率作為概率,現(xiàn)從該學校的高二新生中任選4名學生,用表示所選4名學生中“到校所需時間少于40分鐘”的人數(shù),求的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，過點且互相垂直的兩條直線分別與圓交于點A，B，與圓交于點C，D．

(1) 若AB＝，求CD的長；

(2)若直線斜率為2，求的面積；

(3) 若CD的中點為E，求△ABE面積的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我們常常稱恒成立不等式（，當且僅當時等號成立)為“靈魂不等式”，它在處理函數(shù)與導數(shù)問題中常常發(fā)揮重要作用.

（1）試證明這個不等式；

（2）設函數(shù)，且在定義域內恒有，求實數(shù)的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4﹣1：平面幾何 如圖AB是⊙O的直徑，弦BD，CA的延長線相交于點E，EF垂直BA的延長線于點F．
（I）求證：∠DEA=∠DFA；
（II）若∠EBA=30°，EF= ，EA=2AC，求AF的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）滿足 （其中a＞0，a≠1）
（Ⅰ）求f（x）的表達式；
（Ⅱ）對于函數(shù)f（x），當x∈（﹣1，1）時，f（1﹣m）+f（1﹣m2）＜0，求實數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）當x∈（﹣∞，2）時，f（x）﹣4的值為負數(shù)，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，正實數(shù)a，b，c是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，且滿足.若實數(shù)d是方程的一個解，那么下列三個判斷：①d<a；②d<b；③d<c中有可能成立的個數(shù)為（　�。�

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案