Question

（文）若z∈C，且|z|=1，則|z-2i|的最大值是（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5

Answer 1

【答案】分析：由已知中z∈C，且|z|=1，由復(fù)數(shù)模的運(yùn)算性質(zhì)，可得當(dāng)z與2i反向時(shí)，|z-2i|取最大值，由此求出滿足條件的z值，進(jìn)而求出答案．
解答：解：由復(fù)數(shù)模的運(yùn)算性質(zhì)，
易得當(dāng)z與2i反向時(shí)，
|z-2i|取最大值
又∵|z|=1，
z=-i時(shí)，滿足條件
此時(shí)|i-2i|=|-3i|=3
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)數(shù)求模，其中在求兩個(gè)向量差的模的取值范圍時(shí)，兩個(gè)向量同向時(shí)有最小時(shí)，兩個(gè)向量反向時(shí)有最大值，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．