Question

方程有一正一負根的充要條件是a ______．

 

Answer 1

【答案】

(-3, 0) ;

【解析】

試題分析：根據(jù)所給的方程的特征項的系數(shù)是一個字母，需要先對二次項系數(shù)分為0和不為0兩種情況討論，在二次項系數(shù)不為0時又分兩根一正一負和兩根均為負值兩種情況，綜合在一起找到a所滿足的條件。

當a=0得到x=-3不符合題意．

當a≠0時，顯然方程沒有等于零的根．

若方程有兩異號實根，根據(jù)根與系數(shù)之間的關系得到a＜0；且有

可知a的范圍是(-3, 0)，綜上可知為(-3, 0)

考點：本題主要考查了一元二次方程實根分布問題即充要條件問題。

點評：本題解題的關鍵是對于特征項的系數(shù)等于0的情況不要忽略，要熟練應用根與系數(shù)的關系，本題是一個易錯題．