【題目】已知{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a2=1，a5=﹣5．
（Ⅰ）求{an}的通項(xiàng)an；
（Ⅱ）求{an}前n項(xiàng)和Sn的最大值．

【答案】解：（Ⅰ）設(shè){an}的公差為d，由已知條件， ，
解出a1=3，d=﹣2，所以an=a1+（n﹣1）d=﹣2n+5．
（Ⅱ） =4﹣（n﹣2）2 ．
所以n=2時(shí)，Sn取到最大值4
【解析】（Ⅰ）用兩個(gè)基本量a1 ， d表示a2 ， a5 ， 再求出a1 ， d．代入通項(xiàng)公式，即得．（Ⅱ）將Sn的表達(dá)式寫(xiě)出，是關(guān)于n的二次函數(shù)，再由二次函數(shù)知識(shí)可解決之．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握通項(xiàng)公式：或；前n項(xiàng)和公式：才能正確解答此題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，已知F1 ， F2分別是橢圓E： 的左、右焦點(diǎn)，A，B分別是橢圓E的左、右頂點(diǎn)，且 ．

（1）求橢圓E的離心率；
（2）已知點(diǎn)D（1，0）為線段OF2的中點(diǎn)，M 為橢圓E上的動(dòng)點(diǎn)（異于點(diǎn)A、B），連接MF1并延長(zhǎng)交橢圓E于點(diǎn)N，連接MD、ND并分別延長(zhǎng)交橢圓E于點(diǎn)P、Q，連接PQ，設(shè)直線MN、PQ的斜率存在且分別為k1、k2 ， 試問(wèn)是否存在常數(shù)λ，使得k1+λk2=0恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C： 的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，動(dòng)點(diǎn)M為右準(zhǔn)線上一點(diǎn)（異于右準(zhǔn)線與x軸的交點(diǎn)），設(shè)線段FM交橢圓C于點(diǎn)P，已知橢圓C的離心率為 ，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為 ．

（1）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若∠FPA為直角，求P點(diǎn)坐標(biāo)；
（3）設(shè)直線PA的斜率為k1 ， 直線MA的斜率為k2 ， 求k1k2的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017湖南長(zhǎng)沙二�！�已知橢圓（）的離心率為，分別是它的左、右焦點(diǎn)，且存在直線，使關(guān)于的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)恰好是圓（）的一條直線的兩個(gè)端點(diǎn).

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)直線與拋物線（）相交于兩點(diǎn)，射線，與橢圓分別相交于點(diǎn)，試探究：是否存在數(shù)集，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，總存在，使點(diǎn)在以線段為直徑的圓內(nèi)？若存在，求出數(shù)集；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某生產(chǎn)甲，乙兩種產(chǎn)品，生產(chǎn)這兩種產(chǎn)品每噸需要的煤，電以及每噸產(chǎn)品的產(chǎn)值如表所示．若每天配給該廠的煤至多56噸，供電至多45千瓦，問(wèn)該廠如何安排生產(chǎn)，使該廠日產(chǎn)值最大？

用煤/噸

用電/千瓦

產(chǎn)值/萬(wàn)元

甲種產(chǎn)品

7

2

8

乙種產(chǎn)品

3

5

11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列是全稱(chēng)命題并且是真命題的是（ ）
A.?x∈R，x2＞0
B.?x，y∈R，x2+y2＞0
C.?x∈Q，x2∈Q
D.?x0∈Z，

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=2x+2﹣x ．
（1）用定義法證明：函數(shù)f（x）是區(qū)間（0，+∞）上的增函數(shù)；
（2）若x∈[﹣1，2]，求函數(shù)g（x）=2x[f（x）﹣2]﹣3的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】荊州市某重點(diǎn)學(xué)校為了了解高一年級(jí)學(xué)生周末雙休日在家活動(dòng)情況，打算從高一年級(jí)1256名學(xué)生中抽取50名進(jìn)行抽查，若采用下面的方法選�。合扔煤�(jiǎn)單隨機(jī)抽樣從1256人中剔除6人，剩下1250人再按系統(tǒng)抽樣的方法進(jìn)行，則每人入選的機(jī)會(huì)（ ）
A.不全相等
B.均不相等
C.都相等
D.無(wú)法確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】【2017蘇北四市一模19】已知函數(shù)．

（1）解關(guān)于的不等式；

（2）證明：；

（3）是否存在常數(shù)，使得對(duì)任意的恒成立？若存在，求

出的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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