Question

已知高與底面的直徑之比為2：1的圓柱內(nèi)接于球，且圓柱的體積為500π，則球的體積為（　�。�

• A、

  500

  3

  5

  π
• B、

  10000

  3

  5

  π
• C、

  20000

  3

  5

  π
• D、

  2500

  3

  5

  π

Answer 1

分析：設(shè)出圓柱的底面直徑，通過圓柱的體積求出圓柱的高，然后求出球的半徑，求出球的體積．

解答：解：設(shè)圓柱的底面直徑為：2a，則由題意可知：500π=4a•a²π，a=5
圓柱的高為：20，球的直徑為：

202+102

=10

5

半徑為：5

5

球的體積為：

4

3

π(5

5

)3=

2500

3

5

π
故選D

點(diǎn)評：本題考查球的內(nèi)接圓柱的知識，空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．