如圖所示,A,B,C是圓O上的三點(diǎn),線段CO的延長(zhǎng)線與線段BA的延長(zhǎng)線交于圓O外的點(diǎn)D,若=m+n,則m+n的取值范圍是( )
A.(0,1) B.(1,+∞)
C.(-∞,-1) D.(-1,0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C:+=1(a>b>0)的右焦點(diǎn)為F(1,0),右頂點(diǎn)為A,且|AF|=1.
(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)若動(dòng)直線l:y=kx+m與橢圓C有且只有一個(gè)交點(diǎn)P,且與直線x=4交于點(diǎn)Q,問:是否存在一個(gè)定點(diǎn)M(t,0),使得.若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列:,,,,,,,,,,…,依它的前10項(xiàng)的規(guī)律,這個(gè)數(shù)列的第2 013項(xiàng)a2 013滿足( )
A.0<a2 013< B.≤a2 013<1
C.1≤a2 013≤10 D.a2 013>10
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖,F1,F2是橢圓C1:+y2=1與雙曲線C2的公共焦點(diǎn),A,B分別是C1,C2在第二、四象限的公共點(diǎn).若四邊形AF1BF2為矩形,則C2的離心率是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知數(shù)列{an}中,a1=1,a2=3,且an+1=an+2an-1(n≥2).
(1)設(shè)bn=an+1+λan,是否存在實(shí)數(shù)λ,使數(shù)列{bn}為等比數(shù)列?且公比小于0.若存在,求出λ的值,若不存在,請(qǐng)說明理由;
(2)在(1)的條件下,求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若直線l與曲線C滿足下列兩個(gè)條件:
(1)直線l在點(diǎn)P(x0,y0)處與曲線C相切;
(2)曲線C在點(diǎn)P附近位于直線l的兩側(cè),則稱直線l在點(diǎn)P處“切過”曲線C.
下列命題正確的是________(寫出所有正確命題的編號(hào)).
①直線l:y=0在點(diǎn)P(0,0)處“切過”曲線C:y=x3;
②直線l:x=-1在點(diǎn)P(-1,0)處“切過”曲線C:y=(x+1)3;
③直線l:y=x在點(diǎn)P(0,0)處“切過”曲線C:y=sin x;
④直線l:y=x在點(diǎn)P(0,0)處“切過”曲線C:y=tan x;
⑤直線l:y=x-1在點(diǎn)P(1,0)處“切過”曲線C:y=ln x.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
下列關(guān)于函數(shù)f(x)=(2x-x2)·ex的判斷正確的是( )
①f(x)>0的解集是{x|0<x<2};
②f(-)是極小值,f()是極大值;
③f(x)沒有最小值,也沒有最大值.
A.①③ B.①②③ C.② D.①②
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
函數(shù)是定義在上的奇函數(shù),且它是減函數(shù),若實(shí)數(shù),滿足,則與的關(guān)系是( )
A. B. C. D. 不確定
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