已知集合P={x|x(x2+10x+24)=0},Q={y|y=2n-1,1≤n≤2,n∈N*},M=P∪Q,
在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)(x',y')的坐標(biāo)x'∈M,y'∈M,試計(jì)算:
(1)點(diǎn)A正好在第三象限的概率;
(2)點(diǎn)A不在y軸上的概率;
(3)點(diǎn)A正好落在區(qū)域x2+y2≤10上的概率.
由集合P={x|x(x2+10x+24)=0}可得P={-6,-4,0},
由Q={y|y=2n-1,1≤n≤2,n∈N*}可得Q={1,3},M=P∪Q={-6,-4,0,1,3},
因?yàn)辄c(diǎn)A(x',y')的坐標(biāo),x'∈M,y'∈M,所以滿足條件的A點(diǎn)共有5×5=25個(gè),
(1)正好在第三象限點(diǎn)有(-6,-6),(-4,-6),(-6,-4),(-4,-4),
故點(diǎn)A正好在第三象限的概率P1=
4
25

(2)在y軸上的點(diǎn)有(0,-6),(0,-4),(0,0),(0,1),(0,3),
故點(diǎn)A不在y軸上的概率P2=1-
5
25
=
4
5

(3)正好落在x2+y2≤10上的點(diǎn)有(0,0),(1,0),(0,1),(3,1),(1,3),(3,0),(0,3)
故A落在x2+y2≤10上的概率為P3=
7
25
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合P={x|x(x-1)≥0},Q={x|
1
x-1
>0}
,則P∩Q等于( 。
A、∅
B、{x|x≥1}
C、{x|x>1}
D、{x|x≥1或x<0}

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合P={x|x=a2+1,x∈R},Q={x|y=lg(2-x),x∈R},則P∩Q=
[1,2)
[1,2)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合P={x|x<2},Q={x|-1≤x≤3},則P∪Q=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知集合P={x|x(x-3)<0},Q={x||x|<2},則P∩Q=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:江西 題型:單選題

已知集合P={x|x(x-1)≥0},Q={x|
1
x-1
>0}
,則P∩Q等于( 。
A.∅B.{x|x≥1}C.{x|x>1}D.{x|x≥1或x<0}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案