在△ABC中，若數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式=數(shù)學(xué)公式，則△ABC是________三角形．

直角
分析：根據(jù)已知等式可得acosA=bcosB，結(jié)合正弦定理化簡(jiǎn)得sin2A=sin2B，所以2A=2B或2A+2B=180°．由于a、b不相等，得A≠B，只有2A+2B=180°成立，得A+B=90°，因此△ABC是直角三角形．
解答：∵=，∴acosA=bcosB
結(jié)合正弦定理，得sinAcosA=sinBcosB
∴2sinAcosA=2sinBcosB，即sin2A=sin2B
∵A、B是三角形的內(nèi)角
∴2A=2B或2A+2B=180°，可得A=B或A+B=90°
∵=，得a、b的長(zhǎng)度不相等
∴A=B不成立，只有A+B=90°．可得C=180°-（A+B）=90°
因此△ABC是直角三角形
故答案為：直角
點(diǎn)評(píng)：本題給出△ABC的邊角關(guān)系，叫我們判斷三角形的形狀，著重考查了利用正弦定理解三角形、誘導(dǎo)公式和二倍角正弦的公式等知識(shí)，屬于中檔題．
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在△ABC中，若acosA=bcosB，則△ABC的形狀是（　�。�
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π
4
，a=2
2
，則sinA=（　�。�

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1
4
，則sinA-cosA的值為（　　）

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在△ABC中，若sinB=
4
5
，cosC=
12
13
，則cosA的值是（　�。�
A、-
16
65
B、
56
65
或-
16
65
C、
33
65
D、-
63
65
或
33
65

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