已知a，b為實(shí)數(shù)，并且e＜a＜b，其中e是自然對(duì)數(shù)的底，證明ab＞ba．
證：當(dāng)e＜a＜b時(shí)，要證ab＞ba，只要證blna＞alnb，
即只要證
lna
a
＞
lnb
b

考慮函數(shù)y=
lnx
x
(0＜x＜+∞)
因?yàn)榈玿＞e時(shí)，y′=
1-lnx
x2
＜0，
所以函數(shù)y=
lnx
x
在(e，+∞)內(nèi)是減函數(shù)
因?yàn)閑＜a＜b，所以
lna
a
＞
lnb
b
，即得ab＞ba
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若x2+ax+b≤0有非空解集，則a2-4b≥0，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題:已知a、b為實(shí)數(shù)，若x2＋ａx＋ｂ≤0有非空解集，則a2－4ｂ≥0，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若x2+ax+b≤0 有非空解集，則a2－ 4b≥0.寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省清遠(yuǎn)市盛興中英文學(xué)校高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若x2+ax+b≤0有非空解集，則a2-4b≥0，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年廣東省珠海市斗門一中高二（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

命題：已知a、b為實(shí)數(shù)，若x2+ax+b≤0有非空解集，則a2-4b≥0，寫出該命題的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷這些命題的真假．

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