已知數(shù)學(xué)公式=3，
求值：
（1）tanθ；
（2）sinθ•cosθ．

解：（1）由已知得：sinα+2cosθ=3（sinα-cosα），得：sinθ=cosθ，所以tanθ=．
（2）由（1）sinθ=cosθ，以及sin2α+cos2α=1，cos2θ=
∴sinαcosα=cos2α==…（10分）．
分析：（1）把原式去分母，推出θ的正弦與余弦關(guān)系即可求出tanθ．
（2）利用（1）的關(guān)系，通過同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，求出cos2θ，然后求出結(jié)果即可．
點(diǎn)評：此題是一道基礎(chǔ)題，考查學(xué)生會進(jìn)行三角函數(shù)中的恒等變換，靈活運(yùn)用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tanα=2求值：
（1）2sin2-3sinα•cosα   
（2）
sin(α-
3π
2
)-5cos(
5π
2
-α)
sin(α-π)+3cos(2π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
sinθ+2cosθsinθ-cosθ
=3，求值：
（1）tanθ； 
（2）sinθ•cosθ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知tanα=2求值：
（1）2sin2-3sinα•cosα   
（2）
sin(α-
3π
2
)-5cos(
5π
2
-α)
sin(α-π)+3cos(2π-α)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省溫州市甌海中學(xué)高一（上）12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知=3，
求值：
（1）tanθ； 
（2）sinθ•cosθ．

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