5、下列命題：
（1）三棱錐的四個(gè)面不可以都是鈍角三角形；
（2）有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的幾何體是棱錐；
（3）有兩個(gè)平面互相平行，其余各面都是梯形的幾何體是棱臺(tái)．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是  （　�。�
分析：對(duì)于（1），可構(gòu)造一個(gè)特殊的三棱錐加以說明其正確與否；對(duì)于（2）（2），則須嚴(yán)格按照它們的定義進(jìn)行判別即可．
解答：解：（1）可舉特例，取以點(diǎn)O為端點(diǎn)的三條線段OA、OB、OC，使得∠AOB=∠BOC=∠COA=100°，且OA=OB=OC，這時(shí) 都是鈍角三角形，只有△ABC是等邊三角形，可讓點(diǎn)C沿OC無限靠近點(diǎn)O，則∠ACB就可趨近于100°，所以，每個(gè)面都可以是鈍角三角形，故（1）不正確；
（2）對(duì)照棱錐的定義，其余各面的三角形必須有公共的頂點(diǎn)，故（2）也不正確；
（3）棱臺(tái)是由棱錐用平行于底面的平面所截而得，各側(cè)棱的延長線必須交于一點(diǎn)，故（3）也不正確．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：正確的把握棱柱、棱錐、棱臺(tái)的幾何特征是解題的關(guān)鍵．對(duì)于概念類的開放題進(jìn)行判斷時(shí)，必須把握好概念的內(nèi)涵和外延，逐一判斷，千萬不可掉以輕心，同時(shí)，也要合理地運(yùn)用運(yùn)動(dòng)與變化地思想觀點(diǎn)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

25、已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，E，F(xiàn)，G分別是AB，BC，B1C1的中點(diǎn)．下列命題正確的是
②③④
（寫出所有正確命題的編號(hào)）．
①以正方體的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐的四個(gè)面最多只有三個(gè)面是直角三角形；
②P在直線FG上運(yùn)動(dòng)時(shí)，AP⊥DE；
③Q在直線BC1上運(yùn)動(dòng)時(shí)，三棱錐A-D1QC的體積不變；
④M是正方體的面A1B1C1D1內(nèi)到點(diǎn)D和 C1距離相等的點(diǎn)，則M點(diǎn)的軌跡是一條線段．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
①在頻率分布直方圖中估計(jì)平均數(shù)，可以用每個(gè)小矩形的高乘以底邊的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和；
②隨機(jī)誤差e是衡量預(yù)報(bào)精確度的一個(gè)量，它滿足E（e）=0；
③某隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布，其密度函數(shù)是φ(x)=
1
2π
σ
e-
(x-μ)2
2σ2
（x∈R），σ越小，則X集中在μ周圍的概率越大；
④a，b是兩條異面直線，P為空間一點(diǎn)，過P總可以作一個(gè)平面與a，b之一垂直，與另一條平行；
⑤如果三棱錐S-ABC的各條棱長均為1，則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于
1
2
．
其中真命題的是
①②③⑤
①②③⑤
．（寫出所有正確命題的編號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，給出下列四個(gè)命題：
①如果PA⊥BC，PB⊥AC，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的垂心；
②如果點(diǎn)P到△ABC的三邊所在直線的距離都相等，那么點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是△ABC的內(nèi)心；
③如果棱PA和BC所成的角為60？，PA=BC=2，E、F分別是棱PB、AC的中點(diǎn)，那么EF=1；
④三棱錐P-ABC的各棱長均為1，則該三棱錐在任意一個(gè)平面內(nèi)的射影的面積都不大于
1
2
；
⑤如果三棱錐P-ABC的四個(gè)頂點(diǎn)是半徑為1的球的內(nèi)接正四面體的頂點(diǎn)，則P與A兩點(diǎn)間的球面距離為π-arccos
1
3
．
其中正確命題的序號(hào)是
①④⑤
①④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中正確的個(gè)數(shù)是（　�。�
①存在三棱柱其正視圖，俯視圖是兩個(gè)全等矩形
②存在四棱柱其正視圖，俯視圖是兩個(gè)全等矩形
③存在圓柱其正視圖，俯視圖是兩個(gè)全等矩形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•上饒二模）如圖，設(shè)三棱錐O-ABC的三條側(cè)棱OA，OB，OC兩兩垂直，三個(gè)側(cè)面與底面所成的二面角O-AB-C，O-BC-A，O-CA-B分別等于α1，α2，α3．記△OAB，△OBC，△OCA，△ABC的面積分別為S1，S2，S3，S，則下列四個(gè)命題：（1）Si=Scosαi（i=1，2，3）（2）若∠BAO=∠CAO=45°，則∠BAC=60°（3）S2=S12+S22+S32．（4）α1，α2，α3的取值可以分別是30°，45°，60°．
其中正確命題的序號(hào)是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
（填上所有正確命題的序號(hào)）

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