方程
4-x2
=x+b有實根，則實數(shù)b的取值范圍是
[-2，2
2
]
[-2，2
2
]
．
分析：由題意可得半圓x2+y2=4 （y≥0）和直線y=x+b有交點，數(shù)形結(jié)合可得實數(shù)b的取值范圍．
解答：解：∵方程
4-x2
=x+b有實根，故半圓x2+y2=4 （y≥0）和直線y=x+b有交點，
數(shù)形結(jié)合可得-2≤b≤2
2
，
故答案為[-2，2
2
]．
點評：本題主要考查函數(shù)的零點的定義，函數(shù)的零點與方程的根的關(guān)系，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若關(guān)于x的方程
4-x2
-kx-3+2k=0有且只有兩個不同的實數(shù)根，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、(
5
12
，+∞)
B、(
5
12
，1]
C、(0，
5
12
]
D、(
5
12
，
3
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
4-x2
=k(x-2)+3有兩個不等實根，則k的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•福建模擬）給出以下四個結(jié)論：
（1）若關(guān)于x的方程x-
1
x
+k=0在x∈（0，1）沒有實數(shù)根，則k的取值范圍是k≥2
（2）曲線y=1+
4-x2
(|x|≤2)與直線y=k（x-2）+4有兩個交點時，實數(shù)k的取值范圍是(
5
12
，
3
4
]
（3）已知點P（a，b）與點Q（1，0）在直線2x-3y+1=0兩側(cè)，則3b-2a＞1；
（4）若將函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
3
)的圖象向右平移?（?＞0）個單位后變?yōu)榕己瘮?shù)，則?的最小值是
π
12
，其中正確的結(jié)論是：
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程(
4-x2
-y)2+(
4-y2
+x)2=0對應(yīng)的曲線是（　�。�

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