已知集合A={x||x-2|≤1}，B={x|x2-5x+4≤0}．則A∩B=
[1，3]
[1，3]
．
分析：分別求出A與B中不等式的解集，確定出A與B，找出兩集合的公共部分，即可求出兩集合的交集．
解答：解：由集合A中的不等式|x-2|≤1，變形得-1≤x-2≤1，
解得：1≤x≤3，
∴A=[1，3]，
由集合B中不等式x2-5x+4≤0，分解因式得：（x-1）（x-4）≤0，
解得：1≤x≤4，
∴B=[1，4]，
則A∩B=[1，3]．
故答案為：[1，3]
點評：此題屬于以不等式的解法為平臺，考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實數(shù)k的取值范圍．

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