Question

在20米高的樓頂測得對面一塔吊頂部的仰角為60°，塔基的俯角為45°，那么這座塔吊的高度是（　�。�

• A、20（1+

  3

  3

  ）
• B、20（

  6

  +

  2

  ）
• C、10（

  6

  +

  2

  ）
• D、20（1+

  3

  ）

Answer 1

分析：由題意，AB=20米，∠DAE=60°，∠DAC=45°，可先在直角三角形ABC中求出BC，再由AD⊥CE，得出DC，AD的長度，再求出DE即可得出塔吊的高度．

解答：解：由題意，AB=20米，∠DAE=60°，∠DAC=45°，可知ABCD是正方形，有此易得CD=AD=20米
再由，∠DAE=60°，在直角三角形ADE中可求得DE=

3

，AD=20

3

∴塔高為DE+CD=20+20

3

=20（

3

+1）
故選D．

點評：本題考查已知三角函數(shù)模型的應(yīng)用問題，解答本題的關(guān)鍵是建立起符合條件的模型，然后再由三角形中的相關(guān)知識進行運算，解三角形的應(yīng)用一般是求距離（長度問題，高度問題等）解題時要注意綜合利用所學(xué)的知識與題設(shè)中的條件，求解三角形的邊與角．