Question

某汽車站，每天均有3輛開往首都北京的分為上、中、下等級的客車．某天小曹準(zhǔn)備在該汽車站乘車前往北京辦事，但他不知道客車的車況，也不知道發(fā)車順序．為了盡可能乘上上等車，他將采取如下決策：先放過第一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛．
（1）列出所有基本事件；
（2）小曹能乘上上等車的概率為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)三類客車分別記為上、中、下，由小曹坐車的原則先放過第一輛，如果第二輛比第一輛好則上第二輛，否則上第三輛，可列出所有的基本事件；
（2）由列舉法可得所有可能的客車通過順序的情況，分析可得該人可以乘上上等車的情況數(shù)目，由等可能事件的概率公式，計算可得答案．

解答：解：（1）三類客車分別記為上、中、下．則有如下的基本事件：
①上-中-下；②上-下-中；③中-上-下；
④中-下-上；⑤下-上-中；⑥下-中-上．因此，基本事件總數(shù)為6個．
（2）小曹能乘上上等車的事件記為A，則A中包含上述事件中的：
③中-上-下；④中-下-上；⑤下-上-中，共3個
故P（A）=

3

6

=

1

2

．

點(diǎn)評：本題考查等可能事件的概率計算，關(guān)鍵是用列舉法分析出客車通過的全部順序與可以乘上上等車的情況．