如圖,海岸線上有相距5海里的兩座燈塔A、B,燈塔B位于燈塔A的正南方向,海上停泊著兩艘輪船,甲船位于燈塔A的北偏西75°方向,與A相距海里的D處;乙船位于燈塔B的北偏西60°方向,與B相距5海里的C處,則兩艘船之間的距離為    海里.
【答案】分析:先連接AC,可得到BC的長(zhǎng)度和∠CAD的值,再由余弦定理將題中數(shù)據(jù)代入即可得到答案.
解答:解:連接AC,由題意可知AB=BC=5,∠ABC=∠ACB=∠BAC=60°,∠CAD=45°
根據(jù)余弦定理可得
CD2=AC2+AD2-2×AC×AD×cos∠CAD
=36+18-2×6×3×=13
故答案為:
點(diǎn)評(píng):本題主要考查余弦定理的應(yīng)用.屬基礎(chǔ)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,海岸線上有相距5海里的兩座燈塔A、B,燈塔B位于燈塔A的正南方向,海上停泊著兩艘輪船,甲船位于燈塔A的北偏西75°方向,與A相距3
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海里的D處;乙船位于燈塔B的北偏西60°方向,與B相距5海里的C處,則兩艘船之間的距離為
 
海里.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,海岸線上有相距5海里的兩座燈塔A,B,燈塔B位于燈塔A的正南方向.海上停泊著兩艘輪船,甲船位于燈塔A的北偏西75°方向,與A相距3海里的D處;乙船位于燈塔B的北偏西60°方向,與B相距5海里的C處.求甲、乙兩艘輪船之間的距離.

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如圖,海岸線上有相距5海里的兩座燈塔A、B,燈塔B位于燈塔A的正南方向,海上停泊著兩艘輪船,甲船位于燈塔A的北偏西75°方向,與A相距海里的D處;乙船位于燈塔B的北偏西60°方向,與B相距5海里的C處,則兩艘船之間的距離為    海里.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年高三數(shù)學(xué)自主練習(xí)試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖,海岸線上有相距5海里的兩座燈塔A、B,燈塔B位于燈塔A的正南方向,海上停泊著兩艘輪船,甲船位于燈塔A的北偏西75°方向,與A相距海里的D處;乙船位于燈塔B的北偏西60°方向,與B相距5海里的C處,則兩艘船之間的距離為    海里.

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