設(shè)函數(shù)f(x) 是定義在R上的偶函數(shù)，且對(duì)任意的x ÎR恒有f(x＋1)＝－f(x)，已知當(dāng)x Î[0，1]時(shí)，f(x)＝3x.則                                                     

① 2是f(x)的周期；　　　　　　　 　② 函數(shù)f(x)的最大值為1，最小值為0；

③ 函數(shù)f(x)在(2，3)上是增函數(shù)；     ④ 直線x＝2是函數(shù)f(x)圖象的一條對(duì)稱軸.

其中所有正確命題的序號(hào)是　　　　　.

 

【答案】

①③④

【解析】略

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法中：
①函數(shù)f(x)=
1
lgx
在(0，+∞)是減函數(shù)；
②在平面上，到定點(diǎn)（2，-1）的距離與到定直線3x-4y-10=0距離相等的點(diǎn)的軌跡是拋物線；
③設(shè)函數(shù)f(x)=cos(
3
x+
π
6
)，則f（x）+f'（x）是奇函數(shù)；
④雙曲線
x2
25
-
y2
16
=1的一個(gè)焦點(diǎn)到漸近線的距離是5；
其中正確命題的序號(hào)是
③
③
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009屆高考數(shù)學(xué)二輪專題突破訓(xùn)練(概率) 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(2，f(2))處的切線方程為y＝3．

(1)求y＝f(x)的解析式；

(2)證明：曲線y＝f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；

(3)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試寧夏卷數(shù)學(xué)理科 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝ax＋(a，b∈Z)，曲線y＝f(x)在點(diǎn)(0，f(2))處的切線方程為y＝3．

(Ⅰ)求f(x)的解析式：

(Ⅱ)證明：函數(shù)y＝f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；

(Ⅲ)證明：曲線y＝f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x＝1和直線y＝x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點(diǎn)（2，f(2)）處的切線方程為y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；

（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分12分）

設(shè)函數(shù)f(x)=ax+(a,b∈Z)，曲線y=f(x)在點(diǎn)（2，f(2)）處的切線方程為y=3。

（Ⅰ）求f(x)的解析式：

（Ⅱ）證明：函數(shù)y=f(x)的圖像是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，并求其對(duì)稱中心；

（Ⅲ）證明：曲線y=f(x)上任一點(diǎn)的切線與直線x=1和直線y=x所圍三角形的面積為定值，并求出此定值。

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